余弦函数的定义域(yù)是整个实数(shù)集，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小正周期为2π。

　　在自(zì)变量为2kπ（k为(wèi)整数）时，该函(hán)数有极大值1；

　　在自变(biàn)量(liàng)为(wèi)（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦(xián)函(hán)数是偶函(hán)数，其图像关(guān)于y轴对(duì)称(chēng)。

三(sān)角函数(shù)的定义

　　1. 设是一个任意角(jiǎo)，在(zài)的终(zhōng)边(biān)上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函(hán)数值应该是相等的，即凡是终(zhōng)边相同的角(jiǎo)的三(sān)角函数值(zhí)相等；

　　②实际上，如果终边在坐(zuò)标(biāo)轴(zhóu)上，上(shàng)述定义(yì)同样适(shì)用；

　　③三(sān)角函(hán)数是以比值(zhí)为函数值的函(hán)数；

　　④而x,y的正负是(shì)随象(xiàng)限的变化而不同，故三(sān)角函数的符号应由(yóu)象限确(què)定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研(yán)究(jiū)角的(de)问题，其顶点都在原点，始(shǐ)边都(dōu)与x轴的非(fēi)负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转(zhuǎn)了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明(míng)角是任意的。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角函数(shù)在各(gè)象限内的符号(hào)规律：第一象限全为正,二正三切四余弦(xián)

余(yú)弦函数公(gōng)式

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定(dìng)理

　　对于任意三(sān)角(jiǎo)形，任何一边的平方等(děng)于其他两边平方的和减(jiǎn)去这两(liǎng)边与它们夹角的余弦的(de)积(jī)的两倍。

　　对于边长为a、b、c而相应(yīng)角为A、B、C的(de)三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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