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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗(dìng)会对立。

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