圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(gu保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次ò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算(su保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次àn)时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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