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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得(dé)简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的(de)一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式(shì)代数(shù)。

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