三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级以及三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质的区(qū)别，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级，垂线的(de)定义和性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BC位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念ff0000; line-height: 24px;'>位卑位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念H，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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