反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(五斤等于多少克，五斤等于多少克千克měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。五斤等于多少克，五斤等于多少克千克

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 五斤等于多少克，五斤等于多少克千克