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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对(duì)有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历>

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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