三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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