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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍(bèi)角的(de)三角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文(wén)学(xué)的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出(ch干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招ū)了比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦(干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不(bù)同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

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