拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什么(me)叫驻点，拐点(diǎn)和(hé)驻点的写(xiě)法等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导，某点二阶导数(shù)值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以(yǐ)按(àn)下(xià)列步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在(zài)区(qū)间I内的(de)实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一(yī)个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平行于x衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗y平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一(yī)定(dìng)是这(zhè)个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数(shù)符(fú)号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个函数衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗的极值点也不一定(dìng)是这个函(hán)数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为函数(shù)的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分函数(shù)的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变,在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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