反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用ya5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大p>

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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