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二阶偏微分方程求(qiú)解方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微(wēi)分(fēn)方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是(shì)未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数(shù)。

  对于一元函(hán)数来说,如果在(zài)该(gāi)方程中出现因(yīn)变(biàn)量的二阶导数,就称为二(èr)阶(常)微(wēi)分方(fāng)程(chéng)。

  在有些情(qíng)况下,可以通过适当的(de)变量代换,把二阶(jiē)微分方(fāng)程(chéng)化成一阶微分方程来求解。

  具有(yǒu)这(zhè)种性(xìng)质的(de)微分(fēn)方程称为可降阶的微(wēi)分(fēn)方程,相应的求解方法称为(wèi)降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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