反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π造梦西游3宠物技能几级领悟/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本(běn)三角函数(shù)具有周期(qī)性(xìng)，所以反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各造梦西游3宠物技能几级领悟(gè)自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 造梦西游3宠物技能几级领悟