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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)know过去分词是什么写，know过去分词是什么词=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能know过去分词是什么写，know过去分词是什么词不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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