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独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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