为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的(de)和为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的(de)正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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