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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数(shù)公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　co假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字s2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　s假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字inα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就(jiù)是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就不再是(shì)”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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