反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

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反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语2))

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