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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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