反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：kind用法固定搭配，kind用法总结>

　　（10kind用法固定搭配，kind用法总结）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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