三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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