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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思)低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的`一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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