独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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