等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念是等差(chà)数(shù)列是(shì)常见数列(liè)的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个(gè)数(shù)列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。
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等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng),等差数(shù)列前n项和概念
等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性(xìng)质
1.公役(yì)为d的等差数列(liè),各项同加(jiā)一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等(děng)差(chà)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式,此式(shì)较等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。
等差数列前n项和性质是(shì)什么
等差(chà)数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明。
等差(chà)数列(liè)前项和公式
1.S10亿人民币在日本算有钱吗,日本10亿等于人民币多少钱n=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性10亿人民币在日本算有钱吗,日本10亿等于人民币多少钱质
1.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè),各项同加(jiā)一(yī)数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè),其公(gō10亿人民币在日本算有钱吗,日本10亿等于人民币多少钱ng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等(děng)差(chà)数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出(chū)等距离(lí)的项,构(gòu)成一个新(xīn)数列(liè),此数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而增大;当d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小(xiǎo);d=0时(shí),等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了