三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔)数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在(zài)高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 <小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔/p>

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到(dào)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的(de)主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们(men)根据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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