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拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数(shù)中的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次以上(shà琪琪格蒙语什么意思ng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元(yuán)的(de)`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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