为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是(sh小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词ì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词)透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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