圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(gu中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西ò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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