反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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