三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关于三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质知(zhī)识(shí)点(diǎn)，三角函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函(hán)数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初(chū)步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们(men)观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明白芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学(xué)生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的(de)科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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