反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间(jiān)。定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别>

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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