反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函(hán)数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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