圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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