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正方体体对角线的(de)公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与另(lìng)一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可(kě)以根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的(de)直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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