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　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是(shì)从两(liǎng)角和(hé)的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进(jìn)的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数

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