三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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