函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数(shù)函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的概(gài)念奇函数(shù)在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单(dān)调(diào)性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数(s光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词hù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前(qián)提(tí)要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函数的定义(yì)域，观察(chá)验证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(y光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词àn)证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词a]上具有相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关于凯宴原点对(duì)称。

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