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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的(de)矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(z戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班hī)数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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