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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等差(chà)数列的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译为(wèi)这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此(cǐ)类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译(rán)数(shù)则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何(hé)求项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的(de)“项(xiàng)数(shù)”，在数列(liè)中，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出(chū)每(měi)个(gè)括号中的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个括(kuò)号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和？

　　前(qián)面(miàn)讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的(de)算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译答：前(qián)20组中所有数的和是(shì)1260。

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