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项数怎么求公式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也(yě)是一个可(kě)数的(de)无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和(hé)计算机科学(xué)中，自(zì)然数则通常是(shì)指非(fēi)负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数(shù)又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何(hé)求(qiú)项数(shù)及(jí)项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么个正整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数(shù)列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项……排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数(s人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么hù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的(de)数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法(fǎ)，大(dà)家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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