三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xià为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别n)和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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