反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变(b杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思iàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思