反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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