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反函数(shù)与原函数的(de)关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个(gè)定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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