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初(chū)中三角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解,三角函数公式降幂(mì)公式表
三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公式(shì)是三角函(hán)数常用(yòng)公式,下面总结了初中三角函数降幂(mì)公式,希望能(néng)帮助到大(dà)家。三角函数降幂公式三(sān)角函数的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。
二(èr)倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意:(1)二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数,它适(shì)用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间的(de)互化问(wèn)题。
(2)二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式,尤其是(12是什么意思shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意(yì)义(yì)是相(xiāng)对(duì)的。
(3)二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式中,取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出(chū),记忆时可(kě)联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式(shì)是什么?
下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程,一起看一下具(jù)体内容(róng):
1、三(sān)角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程
运用二(èr)倍角公式(shì)就是(shì)升幂(mì),将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式,可以减轻二(èr)次方的麻烦。
三角函数起源
公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪,租袭(xí)印度(dù)数(shù)学(xué)家对三角学(xué)作出(chū)了较大的贡献。
尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计算工(gōng)具,是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品,但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却(què)由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。
三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的,他们(men)还造出(chū)了(le)比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。
我们已知道,托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表,它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。
印(yìn)度数学家不同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对(duì)应,这样(yàng),他们造(zào)出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”,而是”正弦表(biǎo)”了。
印度人称(chēng)连(lián)结(jié)弧(AB)的两端的弦(xián)(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词12是什么意思译成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。
十(shí)二世纪,阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了