为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么(me)，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么(me)负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xu岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上é)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上一个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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