三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部(bù)解(jiě)释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏(bó)的你(nǐ)整理了(le)《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自(zì)主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t)5k是多少钱 5k是什么意思,其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?5k是多少钱 5k是什么意思5k是多少钱 5k是什么意思p>

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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