三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟(xīn)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称(chēng)点，均高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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