反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

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反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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