三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线竹荪煮多久叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足竹荪煮多久共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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